¡Listo! He reemplazado el código antiguo por el nuevo script que proporcionaste para que sea menos invasivo.

Para asegurarme de que el archivo quede limpio, eliminé el código anterior por completo y puse el nuevo exactamente en el mismo lugar donde estaba el otro.

Archivo modificado:
search.html

Qué hice exactamente y dónde: Modifiqué las líneas finales de la plantilla (desde la línea 13 hasta la 26) eliminando el popunder antiguo de al5sm.com y colocando el nuevo bloque de

Igual que antes, esto solo afectará a la página de búsqueda del sitio. ¡Ya puedes probarlo para ver si el comportamiento es el adecuado!